让学生在感悟数学思想方法中获得能力培养

四川省资阳市雁江区丹山镇裕通九年义务教育学校  李秀琼

摘要：数学思想方法是学生由知识转化为能力的桥梁。本文阐述了对应、数形结合、转化和类比思想在数学课堂中渗透所产生的积极作用。

关键词：小学数学  思想方法  渗透 能力  培养

数学思想方法是数学课堂的灵魂，是新课标“四基”中的一种重要维度，与基础知识和基本技能同等重要。而在“教以应试”取向指导下的传统课堂，大多只注重学生应试能力，忽视学生作为一个人所需要的基本思想与方法的教育，导致学生只能纸上作答，而无应用意识和创新能力。在全面推进新课改的今天，我们要使学生在“基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验”方面同步发展，就需要我们加强数学思想方法教育，让学生在感悟中理解，并指导自我数学实践，形成创新能力。教育学研究告诉我们，数学思想方法是学生形成良好认知结构的纽带，是由知识转化为能力的桥梁，是培养学生数学意识（观念）、形成优良思维素质的关键。由此可以看出，让学生在感悟数学思想方法中获得能力培养，既有极强的教学意义，也有可行之策。下面，我结合小学数学教学，谈谈让学生在感悟数学思想方法中获得的能力培养。

一、在感悟对应思想方法中培养学生分析理解能力

对应思想在小学数学中较为常见，在各个年级教材上都有其呈现平台。所谓对应思想，就是在两个事物之间建立起来的一种关系（或者说某种规律），即对应关系，从而揭示事物之间的联系。在数学教材中，主要利用虚线、实线、箭头、计数器等图形将元素与元素、实物与实物、数与算式、量与量联系起来，渗透对应思想。教学时，我们应抓住这些对应关系，引导学生通过观察、操作、比较、类推等数学活动，有目的、有计划地渗透对应思想，让学生在直观感知中感悟，提高学生分析、理解，正确解决问题的能力。

例如，当学生面临“买3个篮球和4个足球需要540元，买3个篮球和6个足球需要720元，买一个篮球和一个足球需要多少元？”的这样复杂的数学问题时，我们引导他们运用对应思想去解决，要求他们把这些条件化成对应表格，如

引导学生观察列表中的数据，他们就会发现，多两个足球就多180元，说明，足球的单价就是90元，从而就较复杂的数学问题变为简谱，隐蔽的条件就直观明了了，起到了化繁为简，化难为易的效果。

二、在感悟数形结合思想方法中培养学生动手操作能力 

数形结合思想方法，在数学中有着非常广泛应用，是我们分析问题、解决问题常用到的思想与方法。所以，在数学教学中，随处可见其影子。而作为教师，我们也应将其贯彻始终，让学生把抽象思维与形象直观联系起来，从而达到既解决问题又发展形象思维的目的。我们知道，数和形是数学中的两大支柱，其关系密切，且相互依存、相互渗透。正如华罗庚所说：“数缺形时少直观，形少数时难入微。”因此，教学时，我们应培养学生这种联系与转化意识，遇到复杂的数量关系和抽象的数学概念时，要转化成图形、图像等方式，使之形象、直观，即“以形助数”；同样，遇到复杂的几何形体时，应将之与数量关系、公式、法则等联系起来，转化为简单的数量关系，即“以数解形”。 例如，在解决“一个长方形长增加15分米，或宽增加12分米，面积都增加60平方分米，原来长方形的面积是多少平方分米？”这样的复杂题目时，就应要求学生动手画图，把题目中数量关系转化为图形，借用面积图来分析题意，从而就能直观，简捷地找到其问题的实质，起到化抽象为直观的作用，发展了学生动手操作解决数学问题的能力。

三、在感悟转化思想方法中培养学生发散应变能力

曹冲称象是我国几乎是妇孺皆知的故事，曹冲之所以称出大象之重，其就是采用了转化思想，通过将“大”转化为“小”，将“大象”转化为“石头”的方法，从而得出大象重量的答案。在数学教学中，转化思想也是一种应用较为广泛的思想，贯彻了教材始终，上文中的数形结合其实就是一种转化，与之不同的是其强调将一种思维形式转变成另一种思维形式的数学思想，具有化难为易、化繁为简、化曲为直、化抽象为直观、化生疏为熟悉、化未知为已知等作用。加强教学渗透，让学生感悟习得，不仅有利于培养学生思维能力，更利于培养学生发散应变能力，对帮助学生解决问题的具有重要影响。在小学数学中，用到转化思想方法的地方很多，如面积计算中大多都是通过转化为已知学过的方法来进行的，如平行四边形的面积公式是转化为长方形求得的；圆的面积是转化为长方形的面积求得的；小数乘法、小数除法转化为整数乘法、整数除法；分数除法是转化为分数乘法来计算的；异分母分数加减法转化为同分母分数加减法……作为一线教师，在教学这些知识内容时，我们一定要强调这种思想方法的渗透，让学生从中形成思想，遇到难以解决的问题时，要灵活应变，从另一个角度来寻找化解之策。

四、在感悟类比思想方法中培养学生判断推理能力

类比是根据两种事物在某些特征上的相似，得出它的在其他特征上也可能相似的结论，把熟悉的与不熟悉的事物联系起来，以熟悉的事物特征为基础，去认识不熟悉事物的思想方法。在数学教学中，加强类比思想方法的渗透，引导学生利用已有的知识经验去理解新知，在类比中发现知识共同的本质属性，及时将新知同化到原有认知结构中，实现知识的正迁移，有利于学生在感悟中发展判断推理能力。在小学数学中，类比思想不仅见于公式推导发现，也还见于概念、定义的延伸、问题的拓展中，包括数与形的类比、特殊与一般的类比，空间与平面的类比等，教学时，应要求学生抓住两事物间的相似性，通过合理的判断、推理，把复杂的、陌生的问题与简单的、常见问题的联系起来，通过解决后者的方法应用到前者上去，从而达到解决数学问题的目的。

总之，数学思想方法是数学教学的重要内容，是学生内化知识，发展能力必不可少的素养。作为一线教师，我们不仅应创新渗透途径，更要强化思想，让学生在思想惠及下找到解决方法，形成数学实践能力。

参考文献：

陈惠芳，感悟数学基本思想 提高问题解决能力[J].江苏教育，2012年。