图解法在小学数学解决问题中的有效应用

四川省乐至县南塔九年义务教育学校  杨洁

摘要：图解法作为一种数形结合的解题方式和思维方法有效应用在小学数学解决问题中，能帮助学生在复杂的数量关系中化抽象为直观，在化难为简的过程中获得思维训练。

关键词：小学数学  图解法  解决问题  有效应用

伴随着教育改革的不断深化和赢得人心，人们日益提高的学习需求对小学数学教学优化增质提出了更加苛刻的条件，它已经从曾经得到准确答案为追求向着对学生进行更多能力训练和思维培养发生了转变。特别是在新课标践行的当下让学生拥有更多的解题技能以达到与新时代的教育需求相匹配更成为了一线老师日常教学的重要追求。由于受到了传统的“教以应教”思想影响和数学问题求解思路的制约，导致了我们在实践中对学生思考能力、解题能力的训练出现了一些问题。在全面课改推进的当前作为一线的小学数学老师应该进行更多的研究探索，来找到一种既可以对学生的解题思路进行训练又可以对他们的解题技能进行提高的教学方法来进行实施，以便学生在获得理性思维培养的同时又可以最大限度地提高他们的解题能力。在我的探究中，图解法出现在我的教学视野中。下面，我结合教学实践和结合解题过程中出现的一些问题聊一聊图解法在小学数学问题解决教学中的有效应用。

一、问题解决中图解法应用的实践意义

无论是在低学段年级还是在高学段年级，图解法在问题解决中都起着举足轻重的地位，其具有直观、易懂、逻辑性好等特点深受使用人喜爱。在教中，老师们可以使用它在新授问题解决中帮助学生更好地理解题目中的数量关系，以达到训练思维的目的；在学中，学生们灵活地应用它有利于从抽象的问题中找到解题途径和思考方向。即使是理解较难的概念教学，我们在教学中也可应用此法来助教优学，对于老师来说，可以通过图解法中的图表、标线进行对比，以引导学生在新旧概念内涵与外延的对比中找到相同点和不同点，有利于将易混点形成清晰的认知而建构新的知识。对于学生而言，图解法应用于学习过程中能将复杂问题直观化、简单化，实现化抽象为直观效果。还有在问题解决中引导学生利用图解法中的图形表格，如果结合课堂上适时的发问，让同学们自己去思考题目中的问题，去观察数量间的逻辑性，去发现数量关系，就有利于学生建模，寻找到解决问题的办法，从而获得正确的问题解决结果。

二、应用图解法将抽象问题直观化

在问题解决中，任何方法的应用目的都只有一个，那就是化难为简。在高段数学课中，解题是非常重要的一环，因为题目中的问题的数理关系很复杂，很难从阅读题目中建立起直观的数理关系，也就难以找到一条问题解决的可行路径。为了让题目中的数学关系浮现水面清晰地出现在我们视野中，就可以采用图解法层层剥开“文本”的外衣，使数理关系变得清晰。例如，对于这样的数学题目：张童、他的父亲、母亲的年龄加起来是82岁，父亲比母亲大6岁，母亲比张童大23岁之多，请问题他们的年龄分别是多少？这道题目如果我们只读来思考，就很难找到突破口，但如果用图解法来分析，利用线段画出这道题中的已知条件，并对“父亲”、“母亲”和“张童”三个数字的联系进行了分析，可以清晰地转换为“父亲”的年龄比张童就多“29岁”（6+23=29)，这样一画出线段图进行思考，问题就迎刃而解了。当然，这样高难的问题，对同学们的理解力和化抽象能力是有考验的。而对于大部分同学来说，都是比较难的。但有了方法，思维也会豁然开朗，利用图解法可以有效地帮助同学们理清问题思路，找到解决之径。

三、通过情境创设引导学生图解法解决问题

任何思维方法的形成与建构就需要相应的情境引导才能促成，图解法入脑入心也不例外。图解法作为一种数形结合的解题方式和思维方法，其应用要求学生具备良好的数学思想和很强的数学思考力。当然，这种思考力不是天上掉下来的而是培养出来的。故而我们在授课过程中老师要利用问题情境的创设应用来激发和培养学生的问题求解思考，通过在问题与条件的关系解读中找到下手的突破口。这样才会在一次一次成功中让学生受到激励而提问问题解决的信心。为此，作为一线老师的我们就必须转变传统直接解题不引导的做法，要在课堂上设置问题情境来诱思，通过符合学生思维现实和数学现实的良好情境来促进学生思考有条有理地展开。例如，在教学“位置与方向”这个内容时我们就可以设置一个问题情境来实施，例如：“红萍在蓝梅的西北30度处，相隔200多公里；白季在蓝梅的东北300多公里处，将红萍与白季的方位画在一张坐标上”，虽然对高年级的孩子来说并不难，但却反映了孩子们的真实体验，也符合了他们的思维现实。虽然此题中他们会遇到一些困难，但在问题情境的思维诱导下利用图解法就可以很好的解答这些困难。实践证明，利用问题情境来助教既可以拓宽学生的数学思考空间，促使学生将图解法应用于问题的求解中，还可以提高他们对数学的探究能力和阅读理解能力，使他们可以在实际的应用中思维得到有效训练，能更灵活地使用图解法来解决实际的问题，以获得成功。

总之，在小学数学的教学过程中我们要培养具有较强解题能力和思维能力的学生，老师就要通过对所学内容的深入研究和对学生的学习思维过程进行深入的分析，并在二者之间建构起一种符合教学需要和实践需要的桥梁。而图解法这种方式的教学应用就是使学生能够更好地了解和把握这些知识之间联系的有效法宝，从而在问题解决中的问题与条件中找到实施方向，以有效提高问题解决的实践效果和质量。

参考文献：

[1]刘真强，浅谈画图法在小学数学解决问题教学中的应用[J].教育现代化，2020年。

[2]夏海平，建模思想在小学数学教学中的应用[J].教育研究，2017年。