有理数的加法教学设计

李绍雄

（湖北省建始县官店民族初级中学）

一、教学目标：

（1）知识目标:

1、理解有理数加法的意义;

2、掌握有理数加法法则中的符号法则和绝对值运算法则;

3、能熟练地根据有理数加法法则进行运算;

（2）能力目标:

1、通过观察结果的符号及绝对值与两个加数的符号及其绝对值的关系,培养学生的分类、归纳、概括的能力。

2、 通过小组讨论提高学生的合作交流能力,学生亲身经历探究有理数加法法则的过程,深刻感受分类讨论、数形结合的思想,由具体到抽象、由特殊到一般的认知规律;

3、通过有理数加法运算培养学生的运算能力;

（3）情感目标:

1、  让学生体会到数学知识来源于生活、服务于生活,培养学生对数学的热爱,培养学生运用数学的意识。

2、  经历探究有理数有理数加法法则过程,学会与他人交流合作  

二 、 重点 难点

重点:根据有理数的加法法则熟练进行有理数的加法运算

难点:绝对值不等的异号两数的运算

三  、教学过程

3.1 第一学时

3.1.1 教学活动

活动1导入新课

本节课我们学习有理数的加法,在此之前我们先来观看2018俄罗斯世界杯吉祥物宣传视频，想一想：

1.2018年世界杯在哪个国家举办？

2.你知道足球小组赛的积分及排名规则吗？

你知道两个球队比赛积分相同是如何确定小组赛排名吗？计算净胜球数，例如,足球循环赛中,可以把进球数记为正数,失球数记为负数,它们的和叫做净胜球数。足球循环赛中，红队胜黄队，比分为4:1,黄队胜蓝队，比分为1:0,蓝队胜红队，比分为1:0.求各队净胜球数？所以红、黄、蓝三队的净胜球分别是：4＋0 ＋(-2） ，1+1+(-4)，0+1＋(-1),

正有理数及0的加法运算,小学已经学过,然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围。这里用到正数和负数的加法。那么,怎样计算以上算式的的结果呢?

活动2回顾旧知

 本节课我们学习有理数的加法,在此之前我们先来回顾一下前面所学的知识,先看几道练习题。

1.将下列各数： -1, 2.5， 3，0，-0.4  按要求分类（有理数分类）  

正数:           整数:

  0 :           分数:

负数：            

2、口答（说出相反数在生活中的意义）

 ①. －5

②. 4

他们的符号、绝对值分别是什么？符号相反意味着什么？

3、看谁反应快（绝对值大小比较）

比较下列各组数的绝对值哪个大？

(1)－22与15； (2) 2.7与－3.5.     

活动3观察探究 交流合作

提问:引入负数之后,加法会出现几种类型?

从下列数字卡片中，任取两张卡片，你能得到哪些和不同加法算式呢？这些算式可以分为哪几种类型？5，－5,3, －3,0.

分类1：按含正或含负分

可能性A：①正+正 正+负 负+正 正+0 0+正

②负+负 正+负 负+正 负+0 0+负

发现：“正+负，负+正”不知放到哪一类

可能性B: ①正+正 ②负+负 ③正+负 负+正 ④正+0 0+正 ⑤负+0 0+负

分类2：按符号是否相同分

同号: 正+正 负+负 异号：正+负 负+正 同0相加：正+0 0+正 负+0 0+负

学生回答完之后,教师概括把有理数的加法分成三种类型:同号两数相加、异号两数相加、与0相加。并引导学生观察具体情境和借助数轴研究有理数的加法。

师：按符号是否相同来分类更有利于我们探索有理数加法的计算方法。

活动4有理数加法教师引导学生完成如下活动:

1、规定:小球每次运动的初始位置为0,向东为“正”,向西为“负”,

教师请学生按课件的六种情况,并在数 轴上表示出来。

2、明确求两次运动的结果用加法,让学生根据数轴上小球两次运动的示意图,确定运动结果。

3、把运动过程和运动结果用有理数表示出来。

4、用加法算式表示每次运动的结果(共有6个算式)

学生分组进行活动,教师关注学生在活动中的表现,可以根据学生的实际情况给予适当点拨和引导,鼓励学生大胆发表自己的意见,最后形成统一的认识。

对“一起探究”,教师可引导学生按以下步骤思考:

1、观察列出的具体算式,根据两个加数的符号分类:两个正数相加、两个负数相加,异号两数相加(根据绝对值又可分为三类)、一个加数为0。

2、同号两数相加时,和的符号与两个加数的符号有怎样的关系?和的绝对值和加数的绝对值有怎样的关系?异号两数相加时和的符号与两个加数的符号有怎样的关系?和的绝对值和加数的绝对值有怎么样的关系?有一个加数为0时,和是什么?

3、从中归纳概括出规律

在学生探究的基础上,教师引出规定的加法法则。

在活动中,尽可能让学生独立完成,必要时可以交流,教师只在适当的时候给予帮助。

同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加。

异号两数相加,绝对值值相等时和为0;绝对值不相等时,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

一个数同0相加,仍得这个数。

活动5【议议】有理数加法的步骤

断，定，算。

活动6【巩固】

1、口答：有理数的加法。

2、比较：有理数中的“和”与小学算术中的“和”的比较。

活动7【小结】

这节课我们重点研究了什么问题？你有什么收获呢？

活动8【作业】分层作业

必做题：   P24 习题1.3的1题和11题.

选做题：  若|a -2|+|b+3|=0，求a、b、a+b的值。

五、板书设计：

板书设计：

1.3.1有理数的加法（1）

一、生活中的有理数加法

二 有理数加法的类型：1、同号两数相加；

　　　                           2、同异两数相加；

　　　　　　　　　   3、一个数同0相加   

三、有理数加法的法则

1. 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

2. 异号两数相加，绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数相加得0 。

3. 一个数同0相加，仍得这个数。