小学数学教学中如何培养学生思维能力

             四川省仪陇县中石油龙岗希望小学校    刘 华

现代教育观点认为，数学教学是数学活动的教学，即思维活动的教学。如何在数学教学中培养小学生思维能力，养成良好思维品质是教学改革的一个重要课题。孔子说：“学而不思则罔，思而不学则殆。”在数学教学中，除了要使学生掌握基础知识、基本技能，同时还要注意培养学生的思维能力。学生的思维活动总是由问题开始的，在解决问题中得到发展。因此，要学生善于思维，必须重视基础知识和基本技能的学习，没有扎实的双基，思维能力是得不到提高。现就本人在教学工作中的体会，谈谈如何培养小学生的数学思维能力。
　　一、加强分类与比较能力的训练
　　分类与比较是确定事物之间异同关系的思维过程和方法，有利于促进思维的系统化。教师教学中指导学生把所学的知识形成一定的标准或特点进行梳理、分类、比较、整合，可使学生的认识组成某种序列，形成一定的结构，结成一个整体，从而达到思维的系列化，获得结构性认知。
　　如教学“百分数”时，教师指导学生把百分数的意义、性质、运算和应用分别进行归类比较，使学生认识到百分数是特殊的分数。这样，把百分数的知识纳入分数系统中，使学生原有知识结构中的相关知识由“泛化”走向“集中”，学起来自然就容易多了。又如，素数与互素数、偶数与合数、整除与除尽、公因数与公倍数、侧面积与表面积、正比例与反比例等概念，唯有通过比较方能更好地确定概念间的相同点和不同点，达到思维由“模糊”走向“清晰”的认识和理解事物的目的。
　　二、组织探究创新型数学活动，发展学生思维的创造性
　　在教学过程中，教师要充分发挥创造性，依据学生的年龄特征和认知水平，设计探究性和开放性的问题，给学生提供自主探索的机会，让学生在观察、操作、讨论、交流、猜测、归纳、分析、整理过程中，理解数学问题的提出、数学概念的形成和数学结论的获得，以及数学知识的应用。因此开展有组织的数学实践活动，能为学生探索知识形成过程，掌握思维方法提供广阔的思维空间，同时也让学生通过观察、操作、分析、比较、归纳，清楚地发现其本质的内在联系，从而获得知识，并在此基础上有所发展。 
　　例如，教学“角的分类”一课时，我为学生提供了十个角为学具，以小组合作的形式，让学生先量出各个角的度数，然后各小组进行讨论，把十个角进行分类。汇报时，学生各抒己见，发现划分的标准不一样，得到的种类也不同。在这一操作过程中，培养了学生多角度的创造性思维。当学生按照三角形角的特点分为三类时，我要求学生根据三类角的特点，大胆地为它们取名。学生争着回答，课堂气氛达到了高潮。对于取对名的学生我及时加以表扬，大大树立了学生的自信心。把学生置于主体地位，把学习数学知识转化为数学活动，使学生学得轻松、学得灵活，从而最大限度地挖掘了学生的潜能，激发了学生的创新意识。
　　三、鼓励寻根问底，发展思维的纵深度
　　思维的深刻性就是思维的深度，是发现和辨别事物本质的能力。数学思维的深刻性表现在：善于抓住主要矛盾的特殊性，善于洞察数学对象的本质属性和内在联系，善于挖掘隐含条件，发现新的有价值的因素，能迅速确定解题策略和组合各种有效的解题方法。教师在教学中应当教育学生学会透过现象看本质，学会全面地思考问题，鼓励学生勇于寻根问底，追寻问题的本质与核心，探究知识间的内在联系，只有这样才能真正培养学生思维的纵深度。
　　例如：教学合数时，让学生判断两个质数的积是否为合数，并说明理由。可以引导学生从“自然数——因数——质数——合数”这样的知识链去思考：如果质数A乘以质数B，得C，则C除了1和C两个因数外，必然还有因数A和B，所以C一定是合数。这样的思考过程是从知识的内在联系中演绎出来的结论，能把学生的认识引向概括，引向深层，从而培养思维的深入。
　　四、加强训练，促进小学生的逆向思维能力
　　由于数学知识自身具有紧密的内在联系，因此在学习数学时，既需要教师教授给学生如何来有效地运用正向思维来思考与解决数学知识，也需要应用逆向思维来进行切入。借助于持续进行逆向思维的训练，来使学生在学习当中学会应用逆向思维来思考数学问题，并通过这样长期的持续性训练来提升学生的逆向思维能力，让小学生能够具有科学合理、客观全面的数学思维能力，能够有效地分析与解决数学问题。教师在培养学生的逆向思维能力时，教师可创设生动有趣的教学情境来对学生进行专项的思维训练。例如可创设小熊分玉米的趣味性事例来进行教学，两只小熊在山中有一堆玉米棒的共有食物，两只小熊直率而可爱。第一只小熊独自将共有食物玉米棒平均分配成两份后，先取走了其中的一份作为自己私有的食物，这件事情它并没有告知熊伙伴。而另外一只小熊回到山中，不清楚这件事情的经过，它又将剩下的玉米棒再平均分配两份后，看到多出了一个玉米棒，就将这个玉米棒丢下了山崖，并取走了属于自己的那一份玉米棒。假设此堆玉米棒数量多于100个，那么第一只小熊所获取的玉米棒数量多少个？如果采取正向思维去进行思考，必定会让学生感到难以进行解答，使学生无法突破此难题，要较好的解决此问题。教师可进一步指导学生将原有的正向思维方式转换为逆向思维方式，来进行思考，并用x来表示第二只小熊所获取的玉米棒数量，那么在第二只小熊获取玉米棒之前的苹果数量应是2x＋1，教师提问为何会出现2x＋1？教师等学生回答之后再做推论。整堆玉米棒则应该为（2x＋1）＋（2x＋1）＋1，即4x＋3。而根据推测玉米棒的总数量应不少于100个，所以此x应大于25，即第一只小熊能获得的玉米棒数量应不少于51个。
　　小数数学的目的不仅仅在于学生对知识的掌握，也在于学生对学习方法的掌握。数学思维对学生日后的成长和学习意义重大。所以，数学教师应当注重学生数学思维，并采取有效措施培养数学思维，提升学生的综合素质。