数学教学中渗透数学思想与方法的路径探究

四川省资阳市雁江区丹山镇裕通九年义务教育学校  陈素君

摘要：数学思想与方法是数学育人，让学生受益一生的重要内容，也是数学文化的重要组成部分。加强其渗透，让学生领悟习得，是数学教学的重中之重。本文探讨了知识探索、问题分析、问题解决和小结整理四种渗透路径。

关键词：小学数学  思想与方法  渗透  路径

2016年，《中国学生核心素养》（意见征求稿）正式发布。在这精神指引下的近几年数学研究与实践中，人们掀起了以培养学生学科核心素养为主题的教育实践活动。而数学思想与方法就是数学这门学科“培养热”活动所承担的重要内容，作为基础知识核心组成部分,数学思想与方法在学生全面发展中具有至关重要作用，是学生形成适应终身发展和社会发展所需要的必备品格和关键能力的“不可或缺”。因此，作为一线数学教师，就必须深掘教材中蕴藏的思想与方法，渗透于教与学中，让学生在学习与应用新知过程中体验，习得，并建构，成为深入骨髓的数学思想、数学方法，甚至数学文化。

当然，数学思想与方法，并非是象几何那样直观，都是高度抽象的产物。对于正处于形象直观思维阶段的小学生来说，数学思想与方法的授予就需要我们化抽象为形象，变成小学生易于接受的感知对象。这几年数学教学实践告诉我们，其实现最好方法就是渗透，结合具体平台或问题解决，把数学思想与方法“呈现”出来，让学生领悟。下面，我结合小学数学教学，谈谈数学思想与方法渗透的有效路径。

一、在知识探索中渗透数学思想与方法

知识获得的有效路径，不是直接授予，而是以探索者身份去发现，从中习得的，才会记忆深刻，不易忘记。新课标倡导“体验、经历、探索”等学习方式，这本身就有助于学生在发现数学知识的过程中看到其背后的数学思想与方法。这个过程，遵循着人类认识的规律，即由感性到理性的抽象概括过程和由特殊到一般的归纳过程。在数学中，前者主要是数学概念，后者主要是数学规律。因此，我们在教学这些知识点时，就应重拾这条路径，让学生踏上知识的探索之路，去参与概念的形成和规律的揭示过程，在经历中获得数学概念、定理、法则的认知，同时也获得抽象概括思维和归纳思维等品质的培养。例如，在教学“年月日”时，我们就可让学生每人一份不同年分的日历，让学生去发现一年有几个月，分别有多少天？并在此基础上，引导学生进一步去观察，哪些月是31天，哪些月是30天。最后概括、归纳得出“大月”和“小月”以及特殊的“2月”。这样教学，既让学生经历了知识的发现、探索过程，又让学生思维品质得到了培养，概念升华，形成知识结构。实践中，象这样的教学很多，可以说，概念的形成过程、结论的推导过程、规律的被揭示过程都是渗透数学思想与方法的极好机会和有效途径，作为教师，我们一定要精心设计教学过程，让学生以探索者姿态去学习。

二、在问题分析中渗透数学思想与方法

数学思想与方法是数学文化中的精髓，一旦植入内心，不论过了多少年，都能对人在观察事物和分析问题时产生积极影响。这既是我们为什么要学数学的原因，也是为什么数学学科一定加强数学思想与方法教学的原因。落实到平时教学中，就需要我们教师在分析数学问题时，把其蕴藏的数学思想与方法呈现出来，让学生掌握这种思想与方法，并尝试自我实践。数学中的化归、数学模型、数形结合、类比、归纳猜想等思想方法,既是解题思路分析中必不可少的思想方法,又是具有思维导向型的思想方法。如数形结合方法，学生一旦形成了这种意识,就能把抽象的数式计算与直观的图形结合起来，化抽象为形象，直观明了。又如化归意识的形成，学生在日常分析问题中就会想方设法把未知化为已知作为解决问题的突破口，并进而化繁为简、化一般为特殊。实践证明，在分析问题时渗透数学思想与方法，有助于学生思维合理性、条理性和敏捷性等品质培养。

三、在问题解决中渗透数学思想与方法

问题解决,既是学习数学思想与方法的重要载体，也是学生实践数学思想与方法的有效平台。作为教师，前者需要渗透和示范，后者需要指导和鼓励。虽然各个学科都有问题解决这项实践，但数学学科中的问题解决,有着自身特点，不仅看重问题解决的结果,更重视求得结果的过程,即问题解决的整个思考过程。在这过程中，学生按照什么样的思想和方法来思考分析的，成为我们教学培养的重点。纵观问题解决的思维过程,既要运用抽象、归纳、类比、演绎等逻辑思维形式,又要运用到直觉、灵感(顿悟)等非逻辑思维形式来探索问题的解决办法。所以，抓住问题解决这个平台，加强训练学生思维训练，既可以提升学生思想品质，又能促进学生找到问题解决方法。对于分数应用题，在小学数学中算是让学生头痛的问题解决题型了。而教学这类问题解决时，我们化繁为简，把“万变”的复杂应用题变成“找单位1”这样简单的应用题，通过判断“单位1”的已知和未知来解决问题。这就是用“不变”的数学思想和方法去解决不断“变换”的数学命题的有效实践,既可以加快和优化问题解决的过程,还可以达到会一题而明一路,通一类的神奇效果。

四、在整理小结中提炼数学思想与方法

小结是课堂教学中的重要环节，是帮助学生整理知识点，形成系统知识的有效方法，更是升华知识点，揭示知识背后数学思想与方法的极好机会。因此，在课堂小结整理时，我们在引导学生通过回顾、归纳、概括知识时，要揭示知识之间的内在联系以及归纳、提炼知识中蕴含的数学思想与方法。这样才能让学生对知识印象更加深刻，并“知其所以然”。而在基础上，我们还要引导学生努力去思考新知识是怎样产生、展开和证明的,其实质是什么？怎样应用它等。因此,在这个过程中,我们可以说，这也是渗透数学思想与方法的有效途径。

不仅在一堂课的小结环节应如此，在一个单元教学完的复习中也应在知识整理时渗透数学思想与方法，不仅有助于学生在整体上对该单元的内容有一个清晰、全面的认识，形成知识结构，还能将这一单元知识所涉及的数学思想与方法进一步强化,以新的更为全面的观点分析所学过的知识;从数学思想与方法的角度进行提高与精练。由于同一内容可以体现不同的数学思想方法,而同一数学思想方法又常常蕴含在许多不同的知识点里,因此,在复习整理时,我们还应该从纵横两方面整理出数学思想与方法。

当然，渗透数学思想与方法，还有很多有效路径，作为教师，我们应在深掘教材基础上，创新设计，深入浅出的把抽象的思想与方法变成学生易于理解和掌握的方式，使数学真正发挥文化育人作用，让学生一生受益。

参考文献：

张万林，谈小学数学教学中渗透的数学思想与方法[J].中华辞赋，2019年。