猜想   验证  总结 

                                   ——谈谈“三角形的内角和”

重庆市长寿区桃源小学   郑净

    《数学课程标准》中指出：“要让学生理解和掌握数学思想方法，发展学生分析和解决问题的能力，培养数学素养。”我认为猜想是一把钥匙，可以打开学生探索数学的大门，有利于发展学生的数学思想方法。下面以“三角形的内角和”一课的教学为例，谈谈我的想法。

一、巧设情境，激发兴趣

兴趣是最好的老师，猜想能激起孩子们的好奇心。

这节课是在孩子们对三角形有一定了解之后来上的，他们已经掌握了三角形的特性，三角形三边的关系以及三角形的分类的基础上来进行教学的。在上这堂课之前，有一部分孩子就已经知道“三角形的内角和是180”，因此，我就把重点放在“三角形的内角和是180”的验证上，引导学生经历猜想验证的过程。

我一开始就以三角形王国开武林大会吸引学生的眼球，接着就是三角形三兄弟——钝角三角形、直角三角形、锐角三角形之争，“我有一个钝角，所以我的内角和肯定比你们大”“我是直角三角形，我比你们高，所以我的内角和才最大”“虽然我个子小，可我的内角和并不比你们小哦”。请孩子们听完录音猜猜在这次大会上谁会获胜？

当然，猜哪一个的都有。我就顺势将孩子们引入什么是内角？什么又是内角和呢？让孩子们标出我课前准备的三角形的三个内角，并标上序号，为后面的验证做好准备工作。

二、验证猜想

1.先提问：孩子们，我们能用什么方法来验证，他们的内角和究竟谁大呀？你想用什么方法来做？

2.小组合作，进行验证。

    动手操作，用老师课前准备好的学具来进行。（每组都有一个钝角三角形，一个直角三角形，一个锐角三角形）

    合作学习是简历在学生独立学习的基础上，让每个同学都参与其中，即使不会可以先看同学做，然后自己再做，加深了印象，也不失为一种好的学习方法。

3.全班交流。

    一是用量角器量一量；二是用剪一剪的方法；三是折一折的方法。教学中我让学生验证三种类型的三角形的内角和，概括更全面，也更有顺服力。这样既丰富了学生的认识，又让学生了解了验证的科学性。

通过三种方法的探究展示，最终达成共识：三角形的内角和是180。通过全班的交流汇报，学生获得验证的方法更丰富了，从而使学生形成科学的探究态度。

4.解决开课时的问题。

三兄弟之争这时孩子们就能轻而易举地给他们当裁判。他们三个的内角和都是180，打成平手，不分胜负。

5.渗透数学文化。

    在大家得出结论之后，我给孩子们介绍了帕斯卡和他验证“三角形的内角和是180”的方法。

三、巩固结论，层次练习

1.看图求出未知角的度数。（知识的直接运用）

2.告诉我们2个角的度数我们能求出第三个角，那只告诉我们一个角你能做吗？（直角三角形）一个角也没告诉我们，你还能做吗？（等边三角形）

3.特殊三角形。只告诉等腰三角形的一个底角是70，求顶角的度数？

四、拓展延伸

拿出一个三角形，问孩子们这个三角形的度数是多少，随即用剪刀剪下一个小三角形，这个小三角形的内角和是多少？那剩下的这个四边形的内角和你们知道吗？能用今天学习的知识来解决吗？请孩子将这个四边形分割成两个三角形。

知道四边形的内角和之后再出示五边形，孩子们就迎刃而解了。他们也体验了运用这个知识解决问题的成功感受。

    在小学数学教学中，注重学生的基础知识，也注重孩子获得知识的过程。本节课我注重孩子们动手自己去猜想，自己去验证，最后自己得出结论，再到用结论解决问题。他们的记忆会更深刻，也体验到了成功的乐趣。