浅谈数学概念教学的基本策略

扎西拉姆

（西藏自治区日喀则市定日县第二初级中学）

〓〓数学概念是构成数学知识体系的基础，也是数学教材架构的基本元素，同样也是数学基本思想与基本方法的重要载体。正确理解数学概念，是掌握数学基础知识、提高数学基本能力的前提。在教学过程中，有的教师不注重结合学生知识结构特点和心理发展特点去分析事物的本质，致使一些学生对概念掌握常常是一知半解、含混不清，自然也就无法引导学生正确理解、记忆和应用数学概念。下面笔者结合自身教学实践，就如何做好数学概念的教学工作谈谈自己的看法。

〓〓一、创设生活情境，实例引入概念

〓〓数学概念属于理性认识范畴，它的形成依赖于感性认识，而学生的心理特点是容易理解和接受具体直观的感性认识。在教学过程中，各种形式的直观教学方法提供了丰富、正确的感性认识的多种途径，所以在引导学生学习新概念时，可从启发学生观察和分析有关具体实物人手，进而揭示概念的本质和特征。例如，学习“数轴”的概念时，教师可模仿秤杆上用点表示物体的重量。秤杆具有三个要素：①度量的起点；②度量的单位；③明确的增减方向，这样以实物启发人们用直线上的点表示数，从而引出了数轴的概念。这种直观形象的教学方法符合学生认知规律，容易被学生理解，自然印象也就深刻。

〓〓二、提升思维品质，强化概念形成

〓〓许多数学概念都是从现实生活中抽象出来的。一般说来，概念的形成过程包括：引入概念的必要性，对一些感性材料的认识、分析、抽象和概括。在教学过程中，如果忽视概念的形成过程，把形成概念的生动过程变为简单的“条文加例题”，就不利于学生对概念的理解。注重概念的形成过程，可以完整地、本质地、内在地揭示概念的本质属性，使学生对理解概念具备思想基础，同时也能培养学生从具体到抽象的思维方法。例如，负数概念的建立，展现知识的形成过程如下：①让学生总结小学学过的数，表示物体的个数用自然数1，2，3…表示；一个物体也没有，就用自然数0表示：测量和计算有时不能得到整数的结果，这就用分数。②观察两个温度计，零上3度：记作+3°，零下3度：记作-3°，这里出现了一种新的数--负数。③让学生说出所给问题的意义，让学生观察所给问题有何特征。④引导学生抽象概括正、负数的概念。

〓〓三、深入剖析实例，揭示概念本质

〓〓数学概念是数学思维的基础，要使学生对数学概念有透彻清晰的理解，教师首先要深入剖析概念的实质，帮助学生弄清这一概念的内涵与外延。如，掌握垂线的概念包括三个方面：①了解引进垂线的背景：两条相交直线构成的四个角中，有一个是直角时，其余三个也是直角，这反映了概念的内涵。②知道两条直线互相垂直是两条直线相交的一个重要的特殊情形，这反映了概念的外延。③会利用两条直线互相垂直的定义进行推理，知道定义具有判定和性质两方面的功能。同时，要让学生学会运用概念解决问题，加深对概念本质的理解。如，讲授函数概念时，为了使学生更好地理解掌握函数概念，我们必须揭示其本质特征，进行逐层剖析：①“存在某个变化过程”--说明变量的存在性；②“在某个变化过程中有两个变量x和y”--说明函数是研究两个变量之间的依存关系；③“对于x在某一范围内的每一个确定的值”--说明变量x的取值是有范围限制的，即允许值范围；④“y有唯一确定的值和它对应”--说明有唯一确定的对应规律。由以上剖析可知，函数概念的本质是对应关系。

〓〓四、注重概念比较，巩固概念理解

〓〓巩固是概念教学的重要环节。心理学原理认为：概念一旦获得，如不及时巩固，就会被遗忘。巩固概念，首先应在学生初步形成概念后，引导学生正确复述。这绝不是简单地要求学生死记硬背，而是让学生在复述过程中把握概念的重点、要点和本质特征。同时，注重应用概念的变式练习。如“有理数”与“无理数”的概念教学中，可举出如“π与3.14159”为例，通过这样的训练，能有效地排除外在形式的干扰，对“有理数”与“无理数”的理解更加深刻。最后，巩固时还要通过适当的正反例子比较，把所教概念同类似的、相关的概念比较，分清它们的异同点，并注意适用范围，小心隐含“陷阱”，帮助学生从中反省，以激起对知识更为深刻的正面思考，使获得的概念更加精确、稳定和易于迁移。

〓〓五、着眼概念应用，培养数学能力

〓〓对数学概念的深刻理解和具体应用，是提高学生数学能力的前提；反之，只有通过解题等具体应用，学生才能加深对概念的认识，才能更完整、更深刻地理解和掌握概念的内涵和外延。同时，对学生在理解方面易出错误的概念，要设计一些有针对性的题目，通过练习、讲评，使学生对概念的理解更深刻、更透彻。在数学教学中，如何使学生形成数学概念，正确的理解和掌握概念是极为重要的，这是学好数学的基础之一。要让学生真正理解以致正确应用数学概念，应注意以下三点：一是注重联系生活原型，对概念作通俗解释，体验探究数学问题的乐趣；二是注重揭示概念的本质，准确理解概念的内涵与外延；三是注重概念的实际应用，实现知识的升华。

〓〓数学概念教学对整个数学教学起着至关重要的作用，教师在数学概念教学中应努力通过揭示概念的形成、发展、巩固和应用的过程，培养学生的辩证唯物主义观念。完善学生的认知结构，发展学生的思维能力，从而提高数学教学质量。