数学开放性练习题的优化设计

四川省武胜县嘉陵小学校  李海燕

摘要：开放性练习题在数学教学中应用较多，经常让学生解答这类题目，不仅有利于激活学生提出问题、解决问题的思维，灵活思路，还能培养学生创新实践能力。　

关键词：小学数学  开放性练习题  优化设计

教育是开放的，数学作为其中一门学科，也应是开放的。体现在练习题中，就相应有了开放性练习题。反应在数学中，就是我们常说的一题多解、一题多问、一题多变等问题，也就是开放性问题。由于它题目条件不确定或结论不确定，导致解答方法和结果的多样性，能满足不同基础层次学生探索解决欲望，使每个学生都体验到成功，从而培养学生学习数学的良好兴趣与信心人，获得创新思维和实践能力的培养。下面，我结合多年实践的小学数学教学，谈谈开放性练习题的优化设计。

从多年数学练习题的设计实践来看，练习题目的开放性，分这样几个类别，一是条件开放，二是问题开放，三是解法开放。下面，我们分别论述。

一、条件开放性练习题的优化设计

我们知道，数学练习题包括条件和问题两部分。在设计条件开放性练习时，我们要冲破原来固有设计模式，使之条件不足或没有给出条件或条件多余，需要学生根据问题填充合理条件或者选择条件。这样，一题就可以进行多种训练，让不同学生得到不同训练。例如：每人每天大约吃大米520克，一个食堂有90人，一个月大约需要大米多少千克？这里的一个月可以按31天计算，也可以按30天、29天、28天计算。教师不但要要求学生怎么填，而且要让学生说出为什么这样填，使学生的思维灵活、畅通、合理。

还可以给出多余性的条件，也可给以隐含规律和条件，让学生主动地去筛选或寻找条件，进行创造性学习。例如：一个长方形的花圃，长是16米，截了一个最大的正方形后四周围上篱笆，篱笆长多少米？乍一看这道题只有一个条件，似乎无法解答，但我们只要画一张示意图，利用正方形四条边都相等的特征，就能直观地看出篱笆的长度就是原来长方形的两条长之和，即16×２＝32米。

二、问题开放性练习题的优化设计

我们紧接着谈数学练习题的另一部分问题如何开放，传统练习题设计，问题一般是固定的，学生可以根据问题进行分析，找条件，然后把条件综合起来解决问题，形成了比较单一的“流水型”思维模式。而在开放性练习题的设计中，可让根据条件先提问题再解决问题。面对同样的条件，学生往往可以提出许多问题，但正是这些“五花八门”问题，才使得学生思维更加活跃，思路更加开阔，在体验到成功的快乐中兴趣更加浓厚。例如：李四每分钟打字90个，张三每分钟打字130个，             ？（先提出不同的问题，再解答）这是一个简单的开放性练习，我们要引导学生综合以前学过的知识，使学生产生一系列的联想，从不同的角度提出问题，并予以解答。但是我们要注意根据学生思维和年龄特征进行引导，如果在小学六年级，这样一个问题，学生可提出十来种问题，不同基础学生都能得到快乐。这样开放性问题的练习设计，不仅锻炼了学生的思维能力，还能让不同经验和能力水平的学生，通过自己的思考，提出自己的见解，感受到成功的喜悦。这也充分体现出面向全体学生，进行因材施教的教学思想。

三、解法开放性练习题的优化设计

上面我们谈到了一题多变、一题多问，接下来我们谈一题多解。一题多解是加深和巩固所学知识的有效途径和方法，让学生充分运用学过的知识，从不同角度进行思考探索，运用不同的解题方法支解决问题，这有利于学生加深理解各知识间的纵、横方向的内在联系，更有利于知识的迁移，在问题解答出现开放的同时，还能受到一些基本数学思想的熏陶。所以教师在教学过程中要多挖掘一些行之有效的一题多解例题和习题，使学生的思维应变能力能得到充分的锻炼和培养。例如，在教学“梯形的面积”一课时，向学生提出能不能用以前学过的方法来推导梯形的面积公式这个问题。然后分小组动手操作学具，把梯形转化成以前学过的图形，推导出梯形面积的计算公式结果是：①把两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形；②把一个梯形剪拼成一个长方形；③把一个梯形剪拼成一个平行四边形；④把一个梯形剪成平行四边形和三角形；⑤把一个梯形剪成两个三角形。通过一系列的剪拼活动，使学生运用多种不同的方法推导出梯形的面积计算方法。这样，通过学生努力探索，求异创新，使他们的创新思维得到培养。为使学生思路扩散，有时可在原问题基础上作进一步要求，如加问一问，“你怎么想的？”、“还有不同的方法吗？”、“看谁想的多”、“看谁想的巧”等等。只要是学生的解题策略合理、正确，就要给予肯定、鼓励，如果能独辟蹊径，那更要提倡。再如：在教学比较分数、的大小时，让学生自学、讨论、探索，结果学生得出五种解法。

一题多解是学生求异、创新思维的最好体现。我们教师应鼓励学生尝试用不同的方法思路去解决同类型的问题，以培养学生思维的灵活性，发展思维的创新性。这样的题目在实践中很多，我们要多鼓励学生积极思考，灵活处理，争取有多种解法，如遇到结论不唯一时，要从多角度去验证。

总之，设计开放性练习，就是充分体现“数学是思维的体操”的在促进学生理性思维中的重要作用，让每个学生思维都能得到积极锻炼，获得创新思维和实践能力的培养。在设计开放性题目的实践中，我们应注重学生全体参与性原则，不能把开放性误解难度较大的题目，更不能用面向少数尖子生的难题、偏题、怪题来替代开放性练习而“为难”我们成绩处于中后等的学生。数学教学在“言传身教”数学知识与技能、思想与方法、情感与态度的同时，我们更要让学生保持浓厚的数学兴趣。因此，开放性练习题目的设计优化要细心，要精心。

参考文献：

[1]邱惠兰，小学数学开放性练习设计[J].教育科研论坛，2009年。

[2]邓林，小学数学练习设计优化初探[J].读写算，2017年。

[3]李金芝，数学练习的优化设计[J].吉林教育，2014年。