论学生列方程解应用题能力培养的有效策略

余丽华

（四川省内江市东兴区双才小学）

摘    要：解决学生列方程解应用题的难点问题，我们可按其解答的一般思路和步骤进行教学，强化能力培养，在提升兴趣中落实方程思想和方法的教育引导。

关键词：小学数学  列方程  解应用题  培养

列方程解应用题是小学数学教学的一个重要内容，也是学生难以掌握好的难点，更是学生从算术到代数学习的一个转折点。我们知道，小学生正处于形象思维阶段，其水平与代数的抽象性特点之间存在矛盾，加上长期的算术思维的定势影响，使小学生在学习列方程解应用题时遇到很多困难。方程作为一种重要的数学思想方法，它对丰富学生解决问题的策略,提高解决问题的能力，对发展学生数学素养有着非常重要的意义。因此我们应该重视培养小学生列方程解应用题的能力。为了让小学生把列方程解应用题学的更好，我们可以尝试从以下几点着力。

一、培养学生列方程解应用题的兴趣

从实践中我们知道，很多学生不喜欢用方程解应用题，特别是在开始学时，他们习惯用算术方法去解，表现为对列方程解法不适应，没兴趣。为了提高学生的内在学习动力，首先，我在教学中找一些学生感兴趣的趣味性较浓的应用题，并分别用算术法和列方程进行解答。其次，说明两种方法各自的特点，让学生自己比较，通过对比从而认识到方程解法的优越，进而感受方程的思想方法和价值。最后，再出一些利于用方程来解答的实际问题，让学生分成两组进行比赛，一组用方程解，一组用算术法解，最后看哪组又准确又快。学生经过反复训练，体会到列方程解决实际问题可以按条件的叙述顺序，通过正向思考解决问题，从而排除由算术解法形成的思维方式的干扰，逐步适应并熟练掌握方程解法，顺利完成了从算术解法到列方程解法的过渡，他们慢慢地就喜欢上用方程解应用题了。当他们体验到列方程解应用题的效果而产生快乐，这种兴趣也就得到激发和培养了。

二、培养学生思维转变的能力

在实践中，要让学生从算法解法过渡到方程解法，琮不仅是方法的变化，也是思维的变化，而且跨度还较大，之前他们接受的也是大量的算术训练。在学习用方程解应用题的开始阶段，学生面对难度相对偏低的应用题时，都习惯直接用算数的方法口答。学生不习惯书写：“解：设……”这个步骤,不喜欢解方程的各个步骤都需要写“x=”再递等。久而久之，给学生造成了一种印象:算术法简单列方程解复杂。针对这种现象，我们在教学中应注意：

（一）在平时算术的教学中适当的渗透代数的意识，在算术教学过程中注意与代数有关知识点的有机联系。

（二）针对形式类似的式子之间的运算多进行类比、变式训练，可让学生多看、多辨认哪种形式作哪种运算，多让他自己体会。

（三）在应用题教学中，并不是一定要让学生用方程解，有些方程即使列出了，但求解对学生来说的确有一定的难度，重点是要培养学生的方程思维，列方程关键在于找到等量关系，所以可以让学生多找找等量关系，再根据等量关系列出方程，对于复杂的方程可以要求学生不求解。长期训练，学生就会慢慢地体会并接受方程的思想。

三、培养学生寻找等量关系的能力

学生之所以不喜欢用列方程的方法解应用题，是因为他们不习惯找等量关系，我们都知道分析数量关系是列方程解应用题的关键，只要等量关系找到了，方程也就列出来了。我们可以引导学生从以下几个方面寻找等量关系：

（一）利用数形结合寻找等量关系。数和形在客观世界中是不可分割地联系在一起的，小学数学教材十分重视数形结合。一般地，学生在感知应用题情景的基础上，画出示意图，采用数形结合的方法分析数量关系，其心理学意义在于:示意图能够使列方程所必须的条件同时呈现在视野内，示意图成了思维的载体，睹图疑思，实际上使视觉参与了解题过程，这当然比不能看见条件要容易些，失误也会少些。正如苏霍□林斯基所言:“教会学生把应用题画出来，其用意就在于保证由具体思维向抽象思维过渡”。

（二）从常见数量关系中寻找等量关系。如路程=时间×速度，工作总量=工作效率×时间，总价=单价×数量，以及各种体积、面积的计算公式等等，经常性的复习一些常见的等量关系，有利于学生列方程时寻找等量关系。

（三）此外，还可以从常见的“和、差、倍、分”问题入手寻找等量关系。

著名的荷兰数学教育家弗莱登塔尔说过:“与其说学习数学，倒不如说学习‘数学化’。”方程就是将众多实际问题“数学化”的一个重要模型。在实施义务教育，贯彻“两全”方针，以“素质教育”为指导思想的时期，为了更好地衔接中小学数学，由“重算术解”转到“用方程解”这一正确的轨道上来，已势在必行。

四、培养学生列方程解应用题的能力

培养学生列方程解题的步骤性，提高解决问题的效率。在列方程解应用题中，思维的逻辑性是必不可少的，通常可从以下六项入手:一是“审”，即分析题意，弄清已知量、未知量及其数量关系，知道本应用题设题的基本方向和解题基本思路;二是“找”，找出能包含应用题全部含义的等量关系(包括一些隐含的数学等量关系式），为列出方程作好辅垫；三是“设”，用字母表示题目中的未知数，并用这个字母与已知数一起组成表示各数量关系的代数式，提高解题的效率；四是“列”，根据上述等量关系及代数式正确列出方程;五是“解”，解所列方程，求出未知数的解;六是“验”与“答”，检验未知数的值是否符合题意，然后写出答案。

列方程解决问题是教学的难点，也是大多数学生的弱点,要把这项重要而又难的工作做好，我们授予学生解题方法是关键，这就需要老师与学生在教学过程中不断探索，发现其中的规律，全面提升学生利用方程解决问题的意识和能力。

参考文献：

[1]康盼洲，从列方程解应用题入手培养学生数学能力[J].课程教育研究，2017年。

[2]李娜，从列方程解应用题谈培养学生分析和解决问题的能力[J].新课程，2015年。

[3]方朝江，如何提高学生列方程解应用题的能力[J].读写算，2013年。