精心创设问题情境   引导学生自主参与

徐杰霞

（福建省闽清县第一中学）

情境是一个人在进行某种行动时所处的社会环境，是人们社会行为产生的条件。从认知的角度看，  情境可被视为人的认知活动的信息来源。数学情境是含有相关数学知识和数学思想方法的情境，同时也是数学知识产生的背景，它不仅能激发数学问题的提出，也能为数学问题的提出和解决提供相应的信息和依据。创设数学情境，就是呈现给学生刺激性数学信息，激发学生的好奇心、求知欲，产生认知冲突，诱发质疑猜想，唤醒学生强烈的问题意识，引动学生的探究热情，使探究成为学生的迫切需要，从而使学生真正主动地进入学习过程。

1  创设问题情境，诱发学生自主参与的意识

课堂上，教师是学生学习活动的组织者、指导者、合作者和伴奏者，而学生则是一个发现者、研究者、探索者。因此教师要时时注意挖掘教材精髓，精心创设问题情境，引起学生的惊奇、疑虑，引发好奇心、求知欲，设计相对于学生的认知水平来说具有挑战性的问题，有意识地把学生引入一种最佳心理状态，通过心理上的接受，达到问题情境与学生心理情境的共鸣和最佳融合，促使学生积极主动地、自由地去想象、思考和探究，去解决问题或发现规律。

    案例1已知a、b、m都是正数，并且a＜b，求证：。

     为了体现该题的教学价值，可创设如下问题情境：

     情境1：建筑学规定：民用住宅的窗户面积必须小于地板面积，但按采光标准，窗户面积与地板面积的比应不小于10%，并且这个比越大，住宅的采光条件越好。若同时增加相等的窗户面积与地板面积，住宅的采光条件是变好了还是变坏了？为什么？

    情境2：已知b克糖水中有a克糖（b > a > 0) ，若再添上m克糖(m>0)，则糖水变甜了，试根据这个事实提炼一个不等式。

    通过这样问题情境的创设，能激起学生求知的兴趣与强烈的学习动机，把学生的学习情绪，注意力和思维活动调节到最佳境界，从而诱发学生自主学习的兴趣。

2   巧设悬念，激发学生自主学习的热情

“学起源思，思起源疑”，悬念作为一种学习心理机制，是指人对所学对象困惑不解而产生的一种“欲知不得，欲罢不能”急切等待的心理状态，它能极大的激发学生的学习 动机和学习兴趣，使他们积极感知学习对象，增强记忆力，丰富想象力，稳定注意力，进而深化思维。因此在数学课堂教学中，教师应巧妙地寻找设置悬念的契机，将学生置于一种“心欲求尚未得，口欲言尚不能”的主动参与的位置，激发他们求知、探究的热情。

案例2   学习双曲线的定义“把平面内与两个定点F1 ，F2 的距离差的绝对值等于常数（小于| F1F2|）的点的轨迹叫做双曲线”时，若仅满足对定义字面上的理解，学生的认知只停留在第一发展水平。为了向认知的第二发展水平“最近发展区”过渡，可将以下问题作为知识的“增长点”进行设疑：

⑴将“小于| F1F2| ”换为“等于| F1F2| ”，其余条件不变，则动点轨迹是什么？

⑵将“小于”| F1F2|换为“大于| F1F2|”，其余条件不变，则动点轨迹是什么？

⑶将绝对值去掉，其余条件不变，则动点轨迹是什么？

⑷将常数变为零，动点轨迹是什么？

在课堂教学中，适时设置悬念能激起学生求知的兴趣与强烈的学习动机，活跃课堂气氛，促使学生在高涨的情感中探究知识，使课堂成为交流互动的舞台。当问题一个个迎刃而解时，学生感受到了事物的复杂多样性与和谐统一性，体会到知识的有机联系和方法的贯通，感受到成功的喜悦，思维的兴奋点达到了高潮，思维向更高层次发展。

3  及时赏识学生的闪光点，让学生体验自主参与的乐趣

美国著名心理学家威廉·詹姆斯说：“人性中最本质的愿望就是希望得到赞扬。”冷漠无情的教学，压力下教学，只会导致学生机械性学习，并把学习当做苦差事，从而导致厌学。而结合情感因素的教学，让学生在愉快的气氛中学习，在热情和融洽中思考，会促进学生学习的主动性。例如在讲评时，学生都有一种期待心理--希望得到好评。因此教师要爱护学生的自尊心，评价中要捕捉学生的每一点进步，使他们感受到老师的信任，从而激发学生学习的积极性和主动性。在一次习题课上，我出了这样一道题：

案例3   当α、β取什么范围内的值时，式子  有意义?

让学生思考片刻后，点一名学生上黑板板演，该生板演如下：

解：由sin2α≥0 知   sin2αcosβ≥0等价于cosβ≥0.

即β∈ [2kπ－ , 2kπ+ ]  (k∈Z)。

这道题解法显然不完全正确，但我并没有立即予以批评纠正。首先肯定了该生解题思路的正确成份，表扬有很大进步，并问大家：“你们做得结果和他一样的举手。”（当然有不少同学也会这样做）接着问：“这道题的结果完全正确吧？请××同学想想 还有哪种可能？”经过点拨，该生悟出了道理，又重新做出如下结果：

解：原式有意义等价于cosβ≥0 或 sinα=0 。解得 β∈ [2kπ－ , 2kπ+ ]

        或α=kπ(k∈Z) 。

做好后全班同学报以热烈的掌声，掀起教学高潮。该生不但得到成功的喜悦，胜利的满足，而且感到了集体的温暖，提高了学习信心。

教师不失时机的赏识学生，能创造一个宽松和谐、充满民主、愉快学习的自由空间，使学生情感的需要得以满足，兴奋点得以激活，由感情上的融洽，引起行为顺应、目标一致，促进教学双方同频共振，亲身体验了自主参与的乐趣。

4   留给学生反思的时空，提高学生自主探究的能力

    反思是指自觉地对数学认知活动进行考察、分析、总结、评价、调节的过程，是学生调控学习的基础，是认知过程中强化自我意识、进行自我监控、自我调节的主要形式。进行反思性数学学习可以提高学生学习的主动性。反思性数学学习的发散性、探究性有利于培养问题意识，而良好的问题意识又能促进反思性数学学习，进一步提高学生自主探究的能力。

在数学教学中，教师还要引导学生对自己的学习兴趣、学习态度、学习方法、学习计划、学习意志进行反思；对自己在学习中经验或长处、教训或弱点进行反思等等。反思活动进行的愈全面、愈深刻，愈有利于激发学生的潜能，不断提高学生自主参与程度，从而帮助他们学会学习，学会创新。