运用比较法进行小学数学应用题教学方法初探

冯建益       云南省丽江市永胜县顺州镇阳保小学

新课程改革的历史进程越来越快，教学理念和教学方法发生了根本性变化。小学数学课堂教学的重心产生了变化和转移，学生是学习活动的主体，怎样提高小学数学课堂教学的有效性，正确合理地选择教学方法，可以帮助学生熟练掌握解应用题的方法，培养学生的思维能力，提高学生解应用题的能力。小学数学应用题教学合理运用比较教学， 能有助于学生发现事物之间的联系与区别。认识事物的本质与特点，掌握事物的规律，举一反三，从而达到理想的教学效果，怎样运用比较法进行小学教学应用题的计算呢？下面谈谈我的点体会，供大家共同商榷。

一、在应用题教学中采用题组比较法，使学生能直观理解和掌握

在数学教学活动中，教师合理运用比较法教学，能使学生容易接受

新知识，突出教学重点，突破学习难点，防止学生对知识产生混淆。提高学生辩别能力，从而使学生扎实地掌握数学知识。数学应用题教学采取题组对应比较可以让学生容易抓住本质，因为在同一情境中，利用对比，抓住知识结构，整合思维本质，展开同质题组对照，灵活的解答应用题，如：

1、一件工作要加工490个零件，由甲独做要6小时可以完成，由乙独做需要7小时完成，现在两人合做要几小时完成？

2、一件工作由甲独做要6小时，由乙独做要7小时，现在两人合做几小时完成？

这种题组中每小题的情境基本相同，其本质结构也相同，通过比较，分析将新知识与原认知结构同化，从而培养学生思维灵活性。

世界上的事情是很复杂并且有矛盾的事情，有正就有反，有同必有异，数学应用题也有异质题组。

① 一根钢管长8米，截去1/2米还剩几米？

② 一根钢管长8米，截去1/2后还剩几米？

这种题组中每小题的情境基本相同语言结构和数据也基本相同，只有通过细心观察、比较、分析、题组类型是相异的，因此计算的方法相同，而列的算式不同。所以要抓住本质特点，从而培养学生思维的特殊性。

二、在应用题教学中采用“多变”比较，采用“一题多解”的方法求解，积极培养学生的思维能力

“一题多变”是数学最显著的特点逻辑思维的发展是学生智力发展最好的训练目的。如：放影队为育红小学学生放映两部科学教育影片，第一部影片长580米，放影了23.2分钟，第二部影片长750米，要比第一部多放影了多少分钟？此题可引导学生从不同的角度去分析解题：

第一种方法：先求出每米影片需要放影多少分钟，再求出750米影片能放多少分钟？最后求出所求问题，算式是23.2÷580×750-23.2＝6.8（分钟）；

第二种解法：先求出每部影片需要放多少分钟，再求第二部影片比第一部长多少米？最后求所求问题，算式是23.2÷580×(750-580)＝6.8（分钟）

第三种解法：先求出每分钟能放影片几米？再求出750米影片能放多少分钟？最后求出所求问题，算式是750÷（580÷23.2）-23.2＝6.8（分钟）

第四种解法：先求出第二部影片比第一部影片长多少米？再求出每分种能放多少米？最后求出所求问题，算式是（750-580）÷（580÷23.2）=6.8（分钟）

还可以先求出两部影片共长多少米和每分钟放映多少米，再求出两部影片共放影多少分钟和第一部影片放映的时间，最后求出所求问题，算式是（750+580）÷（580÷23.2）-23.2×2=6.8（分钟）。

通过上面的一题多解，发散了学生的思维，沟通了数量间的关系，激发了学生的求知欲望，有效地提高学生的解题能力。

三、切实加强一题多变的训练，引导学生举一反三，有效提高解题能力

在教学实践中，教师可灵活地先给出基本条件，然后要求学生变换它的条件、问题、结构或改变叙述形式使之成为新的题目，再引导学生把前后题目进行比较从中找出它们之间的联系，引导生熟练解题，如基本题：红星小学有男生500人，女生40人这所学校中男女学生各占全校学生人数几分之几？

1、改变问题

① 某校有女生400人，男生500人，女生是男生的几分之几？男生是女生的几分之几？

② 某校有女生400人，男生500人，女生比男生少几分之几？男生比女生多几分之几？

2、改变条件

① 某校女生400人，男生比女生多25％，全校共有学生多少人？

② 校女生400人，男生和女生的比是5：4，全校共有多少人？

3、条件问题互换

某校有学生900人，男生和女生人数的比是5：4，学校男女学生和女生有多少人？通过这种训练，让学生易于理解题目之间的关系，培养学生思维的流畅性和变通性，提高学生解题的正确性。

四、拓展外延引伸题组，达到温故而知新，熟练掌握解题技巧

这类题组中每小题的情境基本相同，但随着问题不同，其数量关系也在变化发展。如：

①小明计划25天看完一本400页的书，实际每天比计划多看4页，实际每天看几页？

②小明计划25天看完一本400页的书，实际每天比计划多看4页，实际看了多少天？又实际少看了几天？

实践证明：实用题进行对比教学，使学生在对比中理解数量关系，灵活地沟通应用题的联系，能及时的弄清这类题的来龙去脉，从而加深对分数应用题结构特征的理解和掌握。培养学生的分析比较能力，自学能力和举一反三的能力，学生以数量关系为核心，找关系，列出不同的等量关系式，体现由易到难，循序渐进的原则采用不同的解法，适用不同层次的学生，体现因材施教，面向全体的原则，整合小学数学应用题的教学,有效的提高课堂教学质量。