初中数学教学应加强数学思想与方法渗透

 四川省武胜县赛马初级中学校  杨乾

摘要：数学思想方法如同能力建构一样需要教师落实在平常教学中。作为教学实践者掌握新教材的教学方式，遵循学生认知特点，在掌握教学原理基础上进行创造性的教育实践。

关键词：初中数学  数学思想  数学方法  渗透

数学的思想与方法是写在数学深层内核之中非感性的东西，属于极度抽象的知识。是指在真实的时空形态和数量的联系中，对数学的概念、定理、公式、法则等数学理论有着本质的认识和理解的那些精典的见解。将数学的思想和方法逐渐渗入到日常教学中，既可以提高学生的实际应用水平，又可以提高他们的数学思考水平和养成良好的学习兴趣以及实践反哺能力。因此，有效的数学教学应该是一个对数学思想和方法常进行渗透的教学实施。只有这种常态化实施，学生在头脑中形成的思想和方法才会更加深刻有意义。因此，作为教师的我们不仅应更新观念更要想方设法加强加强数学思想与方法渗透。

一、理解新课程标准，掌握新教材的教学方式

数学思想是对数学的基本原理、对数学法则的理性理解。数学方法就是其具象体现和外现承载，是基本的数学内容也是最核心的内容。数学思想是其核心精神，而其方法则是其表现形式。利用数学的方法来求解问题，实际上就是感性知识的累积，累积到一个特定的阶段，就会发生一次质变，成为一种数学思维。如果说，数学是一栋用精巧的图纸建造的高楼大厦，那么，数学方法就如若一种建造和创新加工的工具，而这张图纸的构想就源自数学思想的物化。

(一)明晰课程的“层次”，使课程内容更加深入。新课程标准将数学思想和方法和其他知识学习要求一样也划分为“了解”、“理解”、“会应用”三个层面。在教学过程中，需要“了解”的数型思维、分类思维、归化思维、类比思维、函数思维等。新课程标准中并未提出一些新的数学概念，例如：“化归”思维这种新的思维方式其就是通过新的知识和新的途径去处理问题的，从“一般化”到“特殊化”，都是一种思维方式在数学实践中的具体指导。

(二)以“方法”为径理解“思想”。对于初中数学教材中所涉及的思想和方法在涵义和外延方面至今还没有一个统一的定论来促进共识的形成。事实上，现行教材上很多数学思想和方法二者在称呼都相同，难加以区分。原因就在于这两者是互补的，也是互相影响的。只不过用这两种方式来称呼更特殊，更利于我们分类，而思想则更抽象，比方法更难以理解。所以，在课堂上，要强化对数学知识的理解与运用，我们可以“方法”为径去认识“思想”，这样才能更好地真正认识和掌握这些知识。特别是的概念法则等是把数学思想和方法相结合而进行的表述，是一种行之有效的途径。就拿“化归”来说，这是一门贯穿整个初中阶段数学学科的思想，它的特点是沿着由未知到已知、由局部与整体、由一般到特殊的思维方法进行转换的过程。基于这一思想，数学教材中引申出了很多具有这种特点的数学方法，例如我们常说的换元法、配方法、图象法、待定系数法等方法就是二者的合一。在课堂上，通过学习方法可让同学们逐渐认识到包含在方法中的数学思想；而在数学思维的指引下，则进一步加深了对数学算理的应用。通过这种处理方式，把“方法”和“思想”有机地结合起来，把创造性的思考和创造的精神渗透到课堂教学中，就可以迅速地提高效率实现增质效果。

二、遵循认知特点，掌握教学原理，进行创造性的教育实践

数学的思想和方法作为一种数学知识传授给学生是数学教学的应作之事，但其途径不能是直接授予而是渗透。要实现有效渗透，作为教师要遵循学生认知特点，掌握教学原理，从而进行创造性地进行教育实践，才能心想事成。

(一)不能为“思想”“方法”而“思想方法”。在初中阶段，学生数学知识还相对匮乏，数学思想的习得要求学生必须具有相应的综合素质才能更好地理解和掌握，但实际上相对较低的现实又加之数学思想方法不能作为一种单独的学科施教，这样的“窘境”之下我们就不能为让学生掌握思想和方法就进行直接传授，更不能为“思想”“方法”而“思想方法”。因此，有效的实施就必须以数学的知识为媒介，把数学思想与方法渗透其中来进行教育。学习新知识，开发新知识，使用新知识来处理问题都是思想和方法用在学习中的结果。如果忽略或挤压了这一进程在实践中的运用，盲目地向求进度而传授知识，势必会错失渗透数学思想和方法的最好机会。在渗透数学思想方法时，要精心设计，有机结合，要自觉地引导学生理解数学中所包含的各种数学思想方法，避免照搬照抄，发生与现实不符的错误实践。例如，在教学二次不等式的解集时我们就应把二次函数图象这种直观方式联系起来引导学生实践，特别应注重引导学生在总结“两根之间”和“两根之外”解集时思维要通过形数组合的方式进行，这样更利于使新旧的知识转换较为顺畅，效果更为明显。

(二)数学思想和方法要有渐进式过程而不能急于求成。但凡数学知识的习得与建构，都可以通过听讲、复习、做习题等方式来掌握和加强对数学的理解。数学思想、数学方法的形成就不能这样途径进行，其虽然也认知范畴，更多的应象能力形成一样来对待，其是一个逐步形成的不能一蹴而就的过程。要让学生们真正理解就必须要常态化渗透，并在多次练习中进行强化。

当然，要培养学生的自觉应用数学思想和方法进行生活化数学实践，还必须引导他们构建自己的“数学思想与方法”体系，在内化于心后再外诸于行。这就要求教师不断地进行渗透和进行训练使之形成。

参考文献：

[1]耿红芬，初中数学教学中如何渗透数学思想方法[J].教育学，2019年。

[2]彭静梅，初中数学教学中如何渗透数学思想方法[J].理科考试研究，2019年。