新课程改革下小学数学概念教学面面观

郭政梅

（云南省永胜县顺州镇阳和小学）

当前的小学数学教学大纲来看，小学阶段的数学概念多达五百个。对于教师来讲，数学概念是教学活动的开始，对于小学生来讲，数学概念是构建数学知识体系的基础。也正是因为如此，数学概念应当得到教学者与学习者的重视。数学概念教学是培养小学生数学思维的第一步，也是让小学生认识知识与应用知识的关键。关注数学概念教学，认识到教学中普遍存在的问题，有助于数学概念教学目标的实现。

一、拉近与现实生活距离，实际感知

我们要让学生了解到，数学就藏在我们的现实的生活中，在教学过程中，可以带领学生从他们的生活实践出发，去接触数学，认识数学，感知数学。课堂上我们可以引进现实的生动的教学情境，来激发起学生探究数学知识的欲望。在学生现有学习生活经验的基础上，在实际感知的活动中，在事物的表象中，将其本质精华和属性进行归纳，建立准确的数学概念。

例如，三年级下册《平均数》一课，主要是要让学生在具体问题情境中，理解平均数的意义，探索求平均数的方法，鼓励解决问题策略的多样化。通过联系实际，灵活运用平均数解决些问题，培养学生学好数学的信心。有位老师设计了一个有趣的生活化情境，首先将“猪八戒给小猴子分西瓜”的故事呈现给学生。让学生思考：猪八戒的西瓜分给3个猴子，老大2个，老二3个，老三?4个。你对猪八戒的分法有什么看法呢?有意思的话题激起学生热烈的讨论，然后让学生，用学具---小棒进行操作、实验和观察。将学习内容与故事情境有机整合，适应了小学生的年龄与认知特点，基于学生已有知识经验，达到了平均数的初步感悟的意义。激活了学生想进一步探究的欲望，并为一节课的顺利开展创设良好开端。

二、深入概念内涵与外延，加深理解

所谓数学概念内涵，就是指概念所反映的事物的一切本质属性的总和，而数学概念的外延，是概念所指对象的全体。在数学课堂的教学过程中，由于小学生的身心发展特点以及学习内容的限制，我们不能直接灌输所谓的概念内涵和外延，但是可以从这两个方面加强学生对数学概念的理解。在此次返岗研修的过程中，为了提高“概念”教学的实效性，我主要通过一些小方法帮助学生理解并掌握数学概念：在概念的内涵方面，采用判断、举例、变式和比较等方法。

例如，在上《认识面积》一课时，为了帮助学生认识面积的数学概念内涵——物体所占的平面图形的大小，叫做它们的面积。我通过举例的方式来说明。黑板表面的大小，就是黑板面的面积;国旗表面的大小，就是国旗面的面积;课桌表面的大小，就是课桌面的面积等等。通过举例贴合学生生活实际的例子，来说明面积的数学概念，既能够增加课堂的趣味性，也能够达到比较好的理解学习的效果。在概念的外延方面，采用强化、补充和扩展等方法来帮助学生深刻理解并掌握数学的相关概念。概念的外延，则是扩展和补充，通过联系学生生活实际，提高概念应用能力。

三、丰富学生感受和体验，自然内化

《数学课程标准》指出：“教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探究和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能，数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。”由于学生的年龄和心理特点，即使是小学中高年级的学生，虽然具备了一些抽象概括的能力，但思维仍然以具体形象思维为主。作为教师要确立学生的主体地位，精心创设教学情境，引导学生主动参与数学活动，努力丰富学生对数学的感受和体验，充分激发学生的学习积极性，真正实现学生学习方式的根本转变，使学生在体验中思考，在思考中创造，在创造中发展。

例如在学习“分数的初步认识”这一知识点的时候，分数概念为：将整体“1”平均分为若干份，其中表示的一份或者几份为分数。在概念教学中，很多学生对整体“1”这一概念缺乏理解，教师为了帮助学生对这一概念形成清晰而全面的认知，可以在教学中用一个正方形举例，将其经过两次折叠后用剪刀分为4份，然后拿出其中的一份，通过这一实例引导学生认识到，正方形就是整体“1”，拿出的其中一份为整个“1”中的1/4。又例如，教师可以用一条线段举例，将其平均分为8份，然后拿出其中的一份，整个线段为整体“1”，拿出其中的一份则为1/8。在完成教学举例后，教师可以让学生自己动手将正方形或者线段进行平均分，进而区分自然数“1”和整体“1”的区别，组织学生讨论生活中哪些事物可以视为整体“1”，进而引导学生从抽象到具化的概念理解。

总之，小学生作为一个比较特殊的教育群体，在数学概念的教学过程中不仅要考虑数学概念教学的特点，而且还要注意小学生群体的生理特征。在概念教学过程中一方面要重视概念的建构与解构，将生涩的数学概念以直观、感性的形式还原，使学生更加容易接受和理解相关的概念;另一方面注意引导学生将概念应用于实践生活当中，正所谓“生活是最好的老师”，通过生产生活使学生意识到数学概念与生活的关联性，并使学生认识到数学概念是灵活多变的，而并不是死板。也只有通过多种方式使小学生充分的理解和掌握数学的概念，才使为深入学习数学学科奠定良好的基础。